Neste post, quero apenas deixar um pdf de uma demonstração que fiz, onde demonstro o produto infinito do seno de Euler.O produto infinito do seno é muito importante na história da matemática, e a demonstração original de Euler continha erros conceituais apontados por vários matemáticos, entretanto, foi demonstrado mais tarde que o resultado obtido por Euler estava correto.O objetivo inicial de Euler não era encontrar um produto para a função seno, mas resolver o conhecido problema da Basiléia. Euler foi capaz de resolver não apenas este problema, como também encontrou uma fórmula fechada para todos os valores pares da função zeta de Riemann, formulada com esse nome anos depois de sua morte, por conteporâneos de Riemann.No mais, espero que gostem da solução.Ei aqui o pdf:
Produto infinito do seno
